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​数学王子高斯简介,高斯的成就有哪些?

历史上有几个版本,去评论世界三大或者是四大数学家,但是版本中都有高斯的出现。就是那个小时候就会巧妙计算从1加到100的小孩。


约翰·卡尔·弗里德里希·高斯,1777年生人,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基人之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有"数学王子"之称。高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。高斯一生的成就非常之多,单纯以他名字"高斯"命名的成果就多达110个,当属数学家中之最。高斯对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。


今天就带大家认识一下这位数学王子。


德意志民族,世界人民对其的印象是在音乐,哲学,数学物理方面有比较突出的成就。音乐方面比如巴赫,贝多芬等,德国出现了最多的音乐家,哲学方面有康德,黑格尔,马克思等,数学方面有高斯,莱布尼茨,黎曼等。第二个特点是德国相对来讲成熟较晚,知道1871年,普鲁士还没有统一。


在高斯之前,德国有过两位数学比较好的人物,丢勒和开普勒。丢勒是位画家,出版过关于数学的著作,之后数学便沉寂了很久,知道莱布尼茨的出现,德国的数学才开始突飞猛进,是德国历史上第一个大数学家。之后便是数学王子高斯的出现。


1777年,高斯出生在德国西北面的汉诺威。高斯是个”神童”。自幼十分聪明。三岁的时侯,高斯就纠正了他父亲的借债账目上的错误,这是个有趣的轶事流传至今。高斯曾说,他在麦仙翁堆上学会了计算而且能够在头脑中进行复杂的计算,而这是上帝赐予他一生的天赋。


九岁时,就巧妙计算出了1到100的和,因为他发现了其中的等差数列的规律。


他的家庭出身并不能支持他出学习研究数学,但是他的聪慧得到了费迪南公爵的肯定,从高斯14岁开始,公爵就一直赞助他做学问,直至费迪南被杀死去。


几年后,高斯进入哥廷根大学,在选择专业的时候,有件事让他选择了数学专业。十九岁的一天,高斯意外发现了尺规作图画正十七边形的方法,从此便痴迷于数学。这个正十七边形的理论是他十分满意的作品,甚至在他的遗言里,希望在其墓志铭上画上一个正十七边形。


​数学王子高斯简介,高斯的成就有哪些?


哥根廷大学


也就是这一年,高斯的19岁,历史上称为高斯的奇迹年:


3月30日,正多边形作图理论,费尔马素数;


4月8日,首次证明了初等数论里二次互反律,并且给出了八个证明方法;


5月31日,提出素数定理的猜想,定义了素数个数函数π(x),100多年后法国数学家阿达马和普森给予了证明。又过50年后塞尔贝格又用另一种方法证明了,并获得了菲尔兹奖,相当于数学界的诺贝尔。被证明两次的东西价值依旧这么大,可见次定理的重要性。而这是高斯在19岁时发现的;


7月10日,证明了费尔马的三角形数猜想;


10月1日,有限域上多项式方程解数,此解数在20世纪有迫使韦依提出韦依猜想。


24岁时他出版了《算术研究》。野史记载,原来算数研究是要给法国科学院出版的,高斯寄过去却没有回信,等高斯出了名后,法国科学院说并没有收到,这也是谜案之一。这本书里有这几个贡献:同余记号,二次互反律,二次型理论,类数问题,高斯整数环,代数的基本理论。


高斯初出茅庐,数学素养便已经炉火纯青,而且以后的50年他一直保持这样的水准。不过,高斯取得博士学位是在黑尔姆斯泰特大学,那里有当时最好的数学家普法夫,也就是高斯的博士生导师。


25岁时,俄罗斯请高斯做外籍院士,被高斯婉言谢绝。高斯眷恋哥廷根,但是本来在24岁就改提为教授的他,29岁才被洪堡等人联合推荐成为教授,因为当时德国的制度非常严厉。


除数学以外,他在别的方面也颇有成就。高斯是哥根廷天文台台长,因为他用二乘法证明了小行星的存在和运行轨道。此方法又帮助人们在1846年发现了太阳系第八颗行星海王星,又100年后发现了冥王星。


物理方面的成就是1833年,与韦伯一起发明了有线电报。


​数学王子高斯简介,高斯的成就有哪些?


高斯与韦伯


七君子事件:1839年,韦伯与6位文科教授(包括高斯的女婿,童话作家格林兄弟)因为反对新国王废除自由宪法而失去了教职。本来作为最有威望的教授,高斯有机会挺身而出解救他们,可是他为了明哲保身,选择了放弃参与事件。韦伯去了莱比锡,12年后才回到哥廷根。


高斯是非欧几何学三个创始人之一,对几何学的贡献极为丰富。后人曾经考证出,1824年高斯就给朋友的信中提到非欧几何。


高斯由于当时没有人可以与之讨论数学,久而久之形成了孤僻的性格,不参与争论讨论。他对法国人比较仇恨,因为拿破仑入侵杀了他的赞助人费迪南。


高斯为人冷漠,开始教出的学生却出类拔萃,黎曼堪称史上最伟大的数学家之一,提出的黎曼猜想被称为数学史上最伟大的猜想。戴德金和艾森斯坦也对数学做出了杰出的贡献。但是也忽略了阿贝尔和鲍耶,让他们郁郁不得志。


1849年,德国举办了高斯获博士学位50周年的小庆祝会,为此,高斯准备了他早期对代数基本定理证明的一个新版本。但是高斯的身体状况越来越差,所以这个新证明就成了他最后的著作。晚年时期,他最高兴的事还是哥廷根市赠与了他荣誉公民头衔。因为他在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成就,他被选为许多科学院和学术团体的成员。他一直留在哥廷根大学的院系中,没有接受别的大学的邀请去做教授,直至1855年2月23日与世长辞。逝世后不久,德国就铸造了纪念他的钱币。


来源:清风课余文化

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